五年级下册数学教案

网上有关“五年级下册数学教案”话题很是火热 ，小编也是针对五年级下册数学教案寻找了一些与之相关的一些信息进行分析
，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您 。

关于五年级下册数学教案5篇

作为一名人民教师 ，时常需要用到教案，教案是教学蓝图
，可以有效提高教学效率
。那么五年级下册数学教案怎么写呢？下面是我给大家整理的五年级下册数学教案，希望大家喜欢！

五年级下册数学教案精选篇1

教学目标：

1.掌握长方体和正方体的特征 ，认识它们之间的关系。

2.培养学生动手操作 、观察
、抽象概括的能力和初步的空间观念 。

3.渗透事物是相互联系
，发展变化的辩证唯物主义观点。

教学重点：

1.长方体和正方体的特征;

2.立体图形的识图
。

教学难点：

1.长方体和正方体的特征;

2.立体图形的识图。

教具准备：

教具：长方体框架、长方体 、正方体、圆柱
、圆台、长方台等;投影片;动画 。 学具：长方体和正方体纸盒
。

教学设计：

一 、复习准备

1.请同学们自己画一个已经学习过的平面图形;再请每位同学用手摸一摸画出的图形;老师明确：这些图形都在一个平面上，叫做平面图形。

2.教师摆出长方体
、正方体、圆柱 、圆台
、长方台、墨水瓶盒等 。 教师提问：这些物体的各部分都在一个面上吗?(不是) 教师明确：这些物体的各部分不在一个面上 ，它们都是立体图形
。

3.引入：今天这节课我们要进一步认识长方体有什么特征。

教师板书：长方体的认识

二 、学习新课

(一)长方体的特征

1.请同学取出自己准备的长方体 。 教师提问：请用手摸一摸长方体是由什么围成的? 请用手摸一摸两个面相交处有什么? 请摸一模三条棱相交处有什么?

教师板书：面
、棱、顶点

2.参考讨论提纲来研究长方体的特征
。

演示动画“长方体的特征 ”

讨论提纲：

①长方体有几个面?面的位置和大小有什么关系?

②长方体有多少条棱?棱的位置 、长短有什么关系?

③长方体有多少个顶点?

教师板书：长方体：

面：6个
，长方形(也可能有两个相对的面是正方形)，相对的面完全相同。

棱：12条 ，相对的4条棱长度相等 。

顶点：8个
。

教师：请完整地说一说长方体的特征。

3.比较立体图形与平面图形的区别 。

老师提问：长方体是立体图形
，画在纸上如何与平面图形区别呢? 请观察，你能看到几个面?哪几个面? 你能看见几条棱?哪几条棱?

教师介绍长方体的画法： 看不见的棱画在图纸上用虚线表示 ，最后面画出的是长方形
，其它的面画出的是平行四边形。

4.出示长方体框架观察
。

教师提问：框架上的12条棱可以分几组?怎样分? 相交于一个顶点的三条棱长度相等吗?

教师明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长
、宽、高。

(二)正方体特征

1.演示动画“正方体的特征
”

教师提问：看一看新得到的长方体与原来长方体比较有什么变化? (长 、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形 ，长方体变为正方体)

2.对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征 。 学生讨论
、归纳后，

教师板书：正方体：

面：6个完全相同的正方形
。

棱：12条棱长度都相等。

顶：8个 。

3.学生讨论比较长方体和正方体的特征
。

相同点：面、棱 、顶点的数量上都相同;

不同点：在面的形状
、面积、棱的长度方面不相同。

教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有?试说一说长方体和正方体的关系 。

(正方体是特殊的长方体)

五年级下册数学教案精选篇2

设计理念

数学课程标准明确指出
，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能 、数学思想和方法
。本节课抓住关键词 ，把握自然数（0除外）按因数个数分类的数学方法
，让学生充分讨论质数和合数的特征，经历质数和合数这一知识的发生发展过程 ，通过观察
、比较、分析 、归纳
，构建质数和合数概念，更好地掌握数学思想 ，提升学生学习数学的兴趣
，培养良好的学习态度。

教学内容

人教版五年级下册第23～24页“质数与合数” 。

学情与教材分析

本课是在学生掌握“因数
、倍数、奇数 、偶数
、2、3 、5的倍数特征 ”的基础上进行的
。本单元涉及的概念多，“质数与合数”是一节概念教学课 ，概念抽象易混淆
，在生活中运用较少，与学生的生活有一定的距离 ，是本课的难点也是本单元内容教学的难点。

教学目标

1.让学生经历操作、观察
、发现、概念归纳的数学化过程，构建质数和合数概念 。

2.把握整数按因数个数的分类法
，理解和掌握质数与合数的特征，能应用概念寻找或判断质数。

3.通过研究质数与合数特征的学习活动 ，体会学习数学的思想方法
。

教学准备

课件；练习纸每生一张。

教学过程

活动一：构建质数和合数概念

1.引导学生按要求列出乘法算式：“因数用整数 、不用1
” 。

教师板书“1=”……“20= ”
，教师不言语，用手势引导学生按要求说出乘法算式
。

学情预设：学生中可能出现用1或小数的问题 ，师用手势提醒“不用1
”“用整数”。

2．师：按“用整数
、不用1 ”的要求无法列出乘法算式的数
，我们叫它质数；可以列出乘法算式的数，我们叫它合数 。

教师依次在这些质数的前面填上“质数
”、“合数” ，学生自然而然的在教师板书时说出“质数 ”和“合数
”
。

设计意图

“活动一”全过程教师基本不言语
，只用手势或神情来组织教学，给学生一个神秘感 ，在创设静谧的氛围中静心体会质数与合数的区别。

活动二：讨论质数和合数的特征

1．师：“从这些乘法算式中
，你发现了什么？

学情预设：学生有可能说出质数都是奇数；对策：教师指出2是质数 、15是合数；

合数可以写出乘法算式；如果不用1，质数无法写出乘法算式 。

2．教师擦除“不用1 ” ，学生列出相应的乘法算式，再进一步用因数的个数来探讨质数和合数的概念
。

师：观察因数的个数
，你又发现了什么？

从乘法算式中，学生很快并能清晰地发现质数只有1和它本身两个因数 ，而合数则除了1和它本身两个因数外
，还有别的因数（至少三个因数）。

3.根据学生回答板书 。

4．讨论：“1
”是质数还是合数？

学情预设：有的学生可能认为：1有两个因数，一个是1 ，一个是它本身
，1应该是质数；有的学生可能认为：1的本身还是1，所以1应该只有一个因数；有的学生可能认为：1既不是质数也不是合数
。

师把板书写完整。

5．小结：谁能用自己的语言说一说什么样的数叫质数？什么样的数叫合数？怎样判断一个数是质数还是合数？

设计意图

预留足够的时间让学生经历操作
、观察、发现 、概念归纳的数学化过程 ，构建质数和合数概念 。并尝试根据因数的个数归纳出质数与合数的概念
，学会运用质数和合数的特征进行判断，充分感受到知识之间既有区别 ，又有联系。

活动三：应用概念寻找或判断质数

1.继续寻找30以内的其它质数
。

2．做一做：出示数字卡片：17
、22、29 、35
、37、87 、93、96
、1
，将数字卡片填入质数与合数相应的集合圈里。

3．下面的说法正确吗？说说你的理由 。

⑴所有的奇数都是质数
。（）

⑵所有的偶数都是合数。（）

⑶在1、2 、3
、4、5……中，除了质数以外都是合数 。（）

⑷两个质数的和是偶数
。（）

设计意图

通过不断的寻找 、发现与判断质数的练习中 ，使学生意识可以用合理的方法来判断，巩固质数与合数特征的认识。

活动四：拓展延伸深化概念

1．你知道他们各是多少吗？（在小组内交流各自的想法后汇报）

⑴两个质数的和是10
，积是21，他们各是多少？

⑵两个质数的和是20 ，积是91
，他们各是多少？

⑶最小的质数是？最小的合数是？

2．在括号里填上质数：

8=（）+（）12=（）+（）28=（）+（）

3．数学小阅读：哥德巴赫猜想 。

同学们你们知道吗，刚才你们正在尝试解决一道世界难题 ，做了一件很有价值的事
，这个世界难题就是：是不是所有大于2的偶数，都可以写成两个质数的和呢？这个问题是德国数学家哥德巴赫最先提出的 ，所以被称为哥德巴赫猜想
。世界各国的数学家都想攻克这一难题
，但至今还未解决。我国数学家陈景润在这一领域已经取得了举世瞩目的成果 。

请同学们进行数学小阅读：哥德巴赫猜想
。课后，感兴趣的同学们也可以查找相关书籍或上网查阅相关资料。

设计意图

在适度拓展中 ，尝试解决“任何大于2的偶数
，都可以写成两个质数的和”的哥德巴赫猜想 。在数学小阅读中，让学生了解数学发展的历史 ，感受数学文化的魅力，同时留有空间
，让学生课后探究。

活动五：总结

这节课你有哪些收获？

五年级下册数学教案精选篇3

教学内容：

五年级下册教科书第65—66页
。

教学目标：

1.在具体的问题情境中，探究和理解分数与除法的关系 ，并能正确地用分数表示两个整数相除的商
，会用两种方法叙述分数的意义。

2.在探究过程中，培养学生观察
、比较、归纳等探究的能力 。

3.体会知识来源于实际生活的需要 ，激发学习数学的积极性
。

教学重点：

经历探究过程
，理解和掌握分数与除法的关系。

教学难点：

通过操作，让学生理解一个分数可以表示的两种意义 。

教材分析：

《分数与除法》是人教版小学数学五年级下册第四单元《分数》第二课时的教学内容
。是在对分数意义有初步认知基础上的深入理解。在这节数学课中 ，不仅要让学生掌握分数与除法之间直观的位置关系
，还要从分数意义中理解分数与除法的联系 。所以在本课的的设计中，以分数意义的辨析贯穿始终
。因为分数的意义 ，本身就是除法的界定
，这才是分数与除法最根本的联系。

本节教学内容重视引导学生在观察比较中发现分数与除法的关系，探究整数除法得不到整数商的情况时 ，可以用分数表示；在表示整数除法的商时，用除数作分母
，用被除数做分子 。教材从“分蛋糕 ”的实际情境引入，引导学生列出除法算式 ，并结合分数的意义得出结果
，然后引导学生比较几个算式，探索发现分数与除法的关系
。根据分数与除法的关系 ，让学生用分数表示两数相除的商或把分数写成两数相除的形式。

教具学具：

课件
，模型 。

教学设计

一 、导入

师：孩子们，上课之前先考验下大家 ，（出示课件）这个谜底是什么？

生：月饼。

师：你们的课外知识真丰富
，你们喜欢吃月饼吗？

生：喜欢
。

师：老师也喜欢。在月饼中也含有许多数学知识，我们一起来看看吧（出示课件） ，把6块月饼平均分给3个小朋友
，每人分得多少块？怎样列式计算？

生：2块，6÷3=2（块） 。（板书）

师：说得真棒 ，要是声音再大些就更好了，我们再来看下一个问题
，把1块月饼平均分给2个小朋友，每人分几块？怎样列式计算？

生：0.5块 ，1÷2=0.5（块）
。（板书）

师：表达得特别清楚
，让大家一听就懂。老师就继续考验大家，如果把1块月饼平均分给3个小朋友 ，每人分几块？怎样列式计算？

师：你为你们组又增添了一份光彩 。看来大家已经能够解决分月饼的问题了
，不用学具直接说出5除于7等于多少？

生：七分之五
。

师：非常正确。我们再来看这些算式，整数除法得不到整数商的时侯 ，可以用什么数表示商？

生：可以用分数表示 。

师：在表示整数除法的商时
，用谁作分母？用谁做分子？

生：用被除数作分子，除数作分母
。

师：那么分数与除法有什么样的关系呢？谁能用语言概括下？

生：被除数除以除数等于除数分之被除数。

师：你表达得这么清晰流畅 ，了不起！

师总结：可以用分数表示整数除法的商
，用除数作为分母，被除数作为分子 ，除号相当于分数中的分数线 。反过来，一个分数也可以看作两个数相除
，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数 ，分数线相当于除号
。所以
，分数与除数的关系我们可以用式子来表示为：被除数÷除数＝被除数/除数（板书）。用字母表示是？

生：a÷b= a/b（b≠0）（板书）

师：这个关系式里每个数的范围要注意什么?

生：因为在除法里除数不能是零，所以分数的分母也不能是零 。即b≠0。

师：想一想分数与除法有哪些联系和区别？

教师强调：分数是一种数 ，但也可以看作两个数相除（分数的分子相当于除法中的被除数
，分母相当于除数）
。除法是一种运算。

师：今后我们再看分数时，会有两种意义 。（把“1”平均分成4份 ，表示这样3份的数
，也可以是把“3
”平均分成4份，表示这样1份的数
。）

二
、巩固练习

师：你们知道阿凡提吗？你有他聪明吗？敢不敢挑战他？我们来闯关 ，大家有信心吗？

1.1.用分数表示下面各式的商。

（1）3÷2 =（）

（2）2÷9 =（）

（3）7÷8 =（）

（4）5÷12 =（）

（5）31÷5 =（）

（6）m÷n =（）n≠0

2.把5千克糖平均分成7份,每份是( )千克;把1千克糖平均分成7份,5份是( )千克;也就是说5千克糖的( )和1千克糖

的( )是相等的

三、课堂小结

说说你的收获是什么？重点说说分数与除法的关系 。

结束语：今天我们通过自己的努力
，发现并学会了这么多知识，老师真为你们骄傲！其实生活中有更多的知识等着我们去发现 、探索 ，快做个有新人吧，你会成长得更快！

四
、作业布置

练习十二第1,3题
。

板书设计

分数与除法

被除数÷除数＝被除数/除数

a÷b= a/b（b≠0）

教学反思

这节课在引入课题之前
，先利用谜语激发学生兴趣，引进分数 ，复习旧知。在探索新知时
，从想象中每人2个饼，到一张饼 ，把一张饼平均分给4个人
，每人能得到几块？有了刚才的复习知识进行铺垫、迁移，很容易能用算式1÷4来计算 ，学生很快会说出1/4
，这时我会再提问：为什么是1/4？你是怎么分得？学生用准备的圆片分一分；接着出示：学生一步步经历了分得过程，对分数的意义就理解得更好了 ，也就明白了为什么是3/4 。当用分数表示整数除法的商时
，用除数作分母，用被除数作分子
。反过来 ，一个分数也可以看作两个数相除。可以理解为把“1”平均分成4份，表示这样的3份；也可以理解为把“3 ”平均分成4份
，表示这样的1份 。也就是说，分数与除法之间的关系的理解 、建立过程 ，实质上是与分数的意义的拓展同步的
。教学之后
，再来反思自己的教学，发现就小学阶段的数学知识存储于学生脑海里的状态而言 ，除了抽象性的之外
，应当是抽象与具体可以转换的数学知识。

五年级下册数学教案精选篇4

教学目标：

1、通过生活事例，使学生初步了解图形的旋转变换 。结合生活实际 ，能初步感知旋转现象
，探索旋转的特征和性质。

2
、通过动手操作，使学生会在方格纸上将一个简单图形旋转90°
。

3、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案 ，发展学生的空间观念。

4 、欣赏图形的旋转变换所创造出的美
，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值 。

重
、难点：

1、理解图形旋转变换的含义
。

2 、探索图形旋转的特征和性质。

3
、能在方格纸上将一个简单图形旋转90° 。

教学准备：

多媒体课件方格纸

教学过程：

一、情景导入

同学们 ，你们喜欢做游戏吗？今天老师给你们带来一个魔方，再做这个游戏时
，最常用到的操作时什么？（旋转）

请同学们用手示范一下怎样进行旋转？（学生用手势演示）

问：你们在做旋转手势时为什么有的向左旋转，有的向右旋转？（因为有的是顺时针旋转 ，有的是逆时针旋转
。）

集体联系顺时针旋转90度和逆时针旋转90度。

请一人到投影前操作魔方 。其他同学提示其具体的旋转方向
。

师：刚才同学们在做游戏的过程中
，反复提到一个词“旋转
”，这节课 ，咱们就来共同研究“旋转”。

板书课题：旋转

二 、明确概念

1
、联系生活

师：生活中
，你还见过哪些旋转现象呢？

生：风扇、陀螺 、钟表
、车轮、风车……

课件出示几种旋转现象 。

师：同学们说的这几种都是旋转现象，那么旋转有怎样的特征和性质呢？我们借助最常见的钟表来进行研究吧
。

2 、学习例3.

（1）认识线段的旋转 ，理解旋转的含义。

出示钟表实物 。

师：请同学们观察钟表的指针
，描述指针从“12 ”到“1
”师怎样旋转的。（指针从“12”绕点O顺时针旋转30°到“1 ”）

师演示指针由“1
”到“3”
。

问：这次指针又是如何旋转的？（指针从“1 ”绕点O顺时针旋转60°到“3
”）

师演示指针由“3”到“6 ”。

同桌互相说一说：指针从几开始？是绕哪个点旋转的？怎样旋转？旋转了多少度？

（2）明确旋转要素

旋转物体起止位置绕哪一点旋转方向旋转度数

板书：点方向度数

师：要想清楚说明旋转现象，明确以上几个要素最为重要 。

三、探索图形旋转的特征和性质

1
、观察风车的旋转过程
。(出示课件)

请学生说一说 ，在风的吹动下
，风车是如何旋转的。

风车绕点O逆时针旋转90° 。

思考：你是怎样判断风车旋转的角度呢？

小组交流观察到的现象
。

一是由图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了90°；二是根据三角形变换的位置判断风车旋转的角度

三是根据对应的线段判断风车旋转的角度；四是根据对应的点判断风车旋转的角度。

2、小结

通过观察 ，我们发现风车旋转后，不仅每个三角形都绕点O逆时针旋转了90°
，而且，每条线段 ，每个顶点
，都绕点O逆时针旋转了90°.

3 、概括旋转的特征和性质 。

师：刚才通过观察我们发现，风车旋转后 ，每个三角形的位置都变了
，那么什么没有变呢？（三角形的形状
、大小没有变；点O的位置没有变；对应线段的长度没有变；对应线段的夹角没有变
。）

四、绘制图形

1 、自主画图。

我们已经了解了一个图形旋转的全过程，想不想自己试着画一画呢？

（1）出示例4方格纸 。

（2）请学生看清图形
。

（3）说一说你是怎样画的。

引导学生明确：对应点与点O所连线段的夹角都是90°；对应点到点O的距离都相等 。

学生独立完成。

（4）作品展示 ，交流画法
。

2
、总结画法。

我们在画一个旋转图形时
，首先要确定它周围的点，然后找到这个图形各个点的对应点 ，最后连线 。

五年级下册数学教案精选篇5

《分数混合运算（一）》是北师大版五年级下册第五单元《分数混合运算》第一课时教学内容
。下面结合实际教学反思如下：

优点：

1、充分利用情境图创设问题情境

能够创造性地使用教材
，把问题情境改为学生所熟悉的校园特色团队作为学习素材，以此激励学生的学习情感 ，激发学生的学习兴趣。建构主义认为：学习是学生主动的建构活动，学习应与一定的情境相联系
，在实际情境下进行学习，可以使学生利用原有知识和经验同化当前要学习的新知识 。

在新课程背景下 ，计算教学不再是单纯的技能训练
，而是把它作为解决问题的一个组成部分
。新课前充分利用教材中的情景图创设一个问题情境，让学生自己提出问题 ，自主探索解决问题的方法和途径
，并进行相互之间的交流，对自己或他人的活动过程 、结果进行评价反思 ，从而使学生正确地选择了计算方法
，按照一定的运算顺序进行计算，列出分步
、综合算式也就是建立数学模型。学生在观察、思考 、操作
、交流等活动中 ，感受运算顺序的自然生成 。通过这种教学方式
，成功地促进了学生学习方式的生成
。

2、关注学生的学情

学生在解答所提出的问题时，自觉地利用了分数（一步计算）的解答方法 ，通过画示意图 、写等量关系、找到了解题步骤与关键，通过由先分步
，再列出综合算式这一过程，学生很自然地将“整数的运算顺序”迁移到“分数的运算顺序
” ，这足以说明学生有自己丰富的数学现实
，并能用之进行自由的
、多角度的思考，实现知识的自我建构。注重对学生的课堂生成的及时捕捉和对比反馈 ，让学生在观察、交流 、比较中
，进一步体会分数连乘
、连除或乘除混合运算的计算方法，同时注意培养学生良好的计算习惯 ，注意格式的规范
，帮助学生养成良好的计算习惯 。

3、重视数学的体验发展提升数学素养

在教学过程中，我设计了让学生动手 、动脑
、动口的数学活动 ，使学生在活动中去体验、去感受 、去应用
，从而加深对数学的理解
。如在“通过画示意图，列分步
、综合算式 ，着重说明综合算式先算什么，再算什么
，从而让学生理解算理，掌握运算顺序”这个环节上和通过让学生分组解答不同的提问 ，回答这道题要先求什么等思维活动
，来加深学生对数学的体验。在学完本节课后，让学生谈这节课的收获 ，使学生又体验到丰富的数学内容
，而且在这种氛围中，师生之间的情感也达到了和谐统一 。

不足：

1、教师放手不够 ，应当给予学生更多的观察 、思考
、比较、分析
，和充分表达的时间，更好地确保学生的主体地位。

2 、教师在教学中对电脑操作不熟练 ，所以造成一些时间的浪费
，影响了学生的情绪，也影响了老师的情绪
。

高中数学教案教学设计

　教案的排版方式是什么 ，内容应该要怎么写，如何写一篇好的教案?下面是由我为大家整理的“2022小学数学教师教案设计方案 ”
，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

2022小学数学教师教案设计方案(一)

　 一、教材简析：

　本册教材内容分为“圆柱和圆锥
”
、“正比例和反比例”和“总复习 ”三部分 。“总复习
”包括4个单元
。

　(一)圆柱和圆锥：包括“面的旋转”“圆柱的表面积 ”“圆柱的体积
”“圆锥的体积”4个课题。

　(二)正比例和反比例：包括“变化的量 ”“正比例
”“画一画”“反比例 ”“观察与探究”“图形的放缩
”“比例尺”7个课题 。

　(三)总复习：包括“数与代数 ”“空间与图形
”“统计与概率”“解决问题的策略 ”
。

　 二、教学目的和要求：

　1 、使学生认识圆柱和圆锥 ，掌握它们的特征
，认识圆柱的底面
、侧面和高，认识圆锥的底面和高 ，会求圆柱的侧面积和表面积
，掌握圆柱圆锥的体积计算方法。

　2、使学生理解 、掌握正比例
、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例、反比例 。学会使用数对确定点的位置 ，懂得将图形按一定比例进行放大和缩小
。理解比例尺的意义
，能正确计算平面图的比例尺。提高学生利用已有知识 、技能解决问题的能力，培养学生应用数学的意识和周密思考问题的良好习惯 。

　3
、通过对生活中与体育相关问题的解决 ，使学生学会综合运用包括算式与方程在内的相关知识和技能解决问题
，发展抽象思维能力和解决问题的能力，进一步培养学生应用数学的意识
。

　4、通过对生活中与科技相关问题的解决 ，使学生扩展数学视野，培养实事求是的科学精神和态度
，进一步发展学生的思维能力，提高解决问题的能力和增强应用数学的意识。

　5 、使学生比较系统地牢固地掌握有关整数和小数
、分数和百分数、简易方程 、比和比例等基础知识;具有进行整数、小数
、分数四则运算的能力 ，会使用学过的简便算法
，合理、灵活地进行计算，进一步提高计算能力;会解简易方程;养成检查和验算的习惯 。

　6 、使学生巩固已获得的一些计量单位大小的表象 ，进一步明确各种计量单位的应用范围
，牢固地掌握所学的单位间的进率，能够比较熟练地进行名数的简单换算。

　7
、使学生牢固地掌握所学的几何形体的特征 ，进一步掌握一些计算公式的推导过程和相互之间的联系
，能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学的简单画图 、测量等技能 ，进一步发展学生的空间观念
。

　8
、使学生掌握所学的统计初步知识
，能够看懂和绘制简单的统计图表，能对统计数据作简单的分析 ，并且能够计算求平均数问题。

　9、使学生牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活地运用所学知识独立地解答所学的应用题和生活中一些简单的实际问题
，进一步培养学生的思维能力 。

　 三 、教学措施：

　1
、进一步培养合理、灵活地进行计算的能力;

　2 、提高学生的分析
、比较和综合能力;

　3、培养抽象 、概括的能力和判断、推理能力，以及迁移类推的能力;

　4
、培养思维的灵活性和敏捷性
。

　5、培养综合运用知识解决实际问题的能力。

　6 、进一步发展学生的空间观念 。

　7
、加强口算练习 ，学会解答比较简单的整数、分数 、小数四则混合运算
，逐步提高学生四则计算的能力
。

　8
、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法，逐步提高解答应用题的能力。

　9、增加动手操作的机会 ，使学生获得正确的图形表象
，正确计算一些几何形体的周长 、面积和体积 。

　10
、能掌握单位间的进率，能够正确进行名数的换算
。

2022小学数学教师教案设计方案(二)

　 一、教学目标

　1 、知识与技能方面

　(1)使学生联系已有的知识和经验 ，经历从具体问题中抽象数量关系并探索算法和运算律的过程
，掌握有关的计算方法和运算顺序，发现并初步理解一些简单的运算规律;初步认识自然数的一些特征;初步理解用字母表示数的意义和基本方法。

　(2)使学生经历探索一些常见平面图形特征以及简单变换的过程 ，认识三角形
、平行四边形和梯形及其特征
，了解图形的对称和图形位置关系的简单变换;了解容量的意义及其常用计量单位 。

　(3)联系具体问题初步认识折线统计图，初步掌握用折线统计图表示数据的方法 ，能按照统计图里的数据变化特点进行简单的分析、交流;初步学会根据数据特点和实际需要选择统计图
。

　2 、数学思考方面

　在探索计算方法、发现运算规律的过程中，开展类比
、猜想、归纳 、验证等活动
，发展合情推理能力;在探索自然数的一些特征，学习用字母表示数的过程中 ，进行观察
、比较、分析 、综合
，进一步发展抽象思维，增强符号感;在探索平面图形的特征
、对图形进行简单变换以及设计图案的过程中 ，进一步发展形象思维和空间观念;在收集和整理数据、选择相应的形式描述数据
，以及对统计结果进行分析和解释的过程中，进一步增强统计观念。

　3 、解决问题方面

　(1)能从现实情境中发现并提出一些简单的数学问题 ，并能运用所学的测量
、估计、作图 、计算
、统计等数学知识和方法解决问题
，进一步发展应用意识 。

　(2)能在解决问题的过程中，合理使用计算器进行计算 ，初步学会用画图的策略整理和表达信息
，探索解决问题的有效方法。

　(3)在测量液体多少、估计常见容器的容量 、在方格纸上设计简单图案和用调查统计的方法解决简单实际问题的过程中，进一步增强合作意识 ，并能对解决问题的过程进行必要的解释与说明
。

　(4)在解决问题的过程中，进一步积累解决问题的策略
，体会解决问题策略的多样性，逐步增强对解决问题过程的反思意识。

　4、情感态度方面

　在探索和发现数学知识
、规律的过程中 ，进一步获得成功的体验
，产生对数学事实和数学内在联系的好奇心，树立学好数学的自信心;进一步体验数学与生活的密切联系 ，感受数学的价值与作用 。

　 二、补差措施：

　1 、培养学生分析
、比较和综合的能力
。

　2、养成良好的学习习惯
，重视学生养成检验的习惯。

　3 、认真做好补差工作 。加强学生的数感
、提高算法多样化
。

　4、尽力创设浓厚的 、鲜明的问题情境，激活学生已有的生活经验和数学知识。

　5
、加强家校联系 ，取得家长的关心与支持 。

　 三、研究专题及实施步骤

　结合学生的年龄特点和本册教材的重 、难点进行学校专题课题研究
，提高课堂教学的有效性
。

　1
、刻苦钻研教材，认真备课 ，改进教学方法
，以教师为指导，学生为主体。

　2、注重学生知识形成和探究过程中获得的经验和方法的积累 ，使学生初步学会自主学习形式上可以多采用手 、动脑、动口相结合，讨论
、抢答等形式的学习
，培养学生从周围情境中发现数学问题并能用所学知识解决问题的能力 。

　3、坚持不懈地抓好学生良好学习习惯的培养
。重视培养学生分析问题 、解决问题的能力。在学习过程中培养学生认真负责的学习态度和细心计算和验算的好习惯 。

2022小学数学教师教案设计方案(三)

　 一
、教材分析

　本单元教材划分为除法的初步认识、用2～6的乘法口诀求商两节，包括下面一些内容：除法的初步认识 ，用2～6的乘法口诀求商
，解决问题。

　表内除法是学生学习除法的开始，它是今后学习除法的基础
。让学生体会除法运算的意义 ，在理解的基础上掌握用2～6的乘法口诀求商的方法及解决问题
，是本单元教学的重点。本单元教学的难点是：除法的含义，用除法运算解决简单的实际问题 。

　1.“除法的初步认识
”内容编排 ，分两个层次：第一
，以生活中常见的“每份同样多”的实例和活动情境，让学生建立“平均分 ”的概念
。第二 ，在建立“平均分
”概念的基础上引出除法运算
，说明除法算式各部分的名称。

　2.遵循由易到难的原则，教材对用2～6的乘法口诀求商的编排 ，按被除数从小到大的顺序分成两段 。第一段，被除数不超过12
。第二段
，被除数不超过36。

　3.本单元的解决问题是结合除法计算出现的 。

　 二 、教学目标

　1.让学生在具体情境中体会除法运算的含义
。会读
、写除法算式，知道除法算式各部分的名称。

　2.使学生初步认识乘、除法之间的关系 。能够比较熟练地用2～6的乘法口诀求商
。

　3.使学生初步学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。

　4.结合教学使学生受到爱学习 、爱劳动
、爱护大自然的教育 。培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。

　 三 、教学建议

　1.让学生充分参与“平均分”的实践活动
。

　除法概念比较抽象 ，不易被学生所理解。教学时
，要让学生通过实践活动获得较多的感性认识 。

　2.设置情境或通过直观让学生初步理解乘
、除法的关系
。

　教学用乘法口诀求商，关键是让学生了解乘除法的关系。教学时 ，要设置情境或通过直观
，使学生初步理解乘除法的关系 。

　3.合理组织练习，使学生达到“比较熟练地用2～6的乘法口诀求商 ”的教学目标
。

　这里的合理组织练习 ，强调要做到以下几点。

　(1)为学生提供必需的练习内容 。

　(2)适当加大课堂练习密度
。

　(3)练习形式要多样化。

　4.重视创设解决问题的情境 。

　本单元教学
，应让学生初步学会根据除法的意义和算法解决一些简单的实际问题
。教学中要充分利用教材资源(或用学生身边的实例)，为学生创设发现数学问题的情境 ，使学生获得从数学角度提出问题的机会。对于提出的需要用新知识解决的问题
，让学生自主探索解决方法 。

　 四、教时分配

　本单元可用xx课时进行教学。

2022小学数学教师教案设计方案(四)

　 一 、教学内容

　这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥
、比例、统计 、数学广角
、整理和复习等
。

　教学重点：百分数的应用、圆柱的侧面积和表面积的计较方法 、圆柱和圆锥的体积计较方法
、比例的意义和基本性质、正比例和反比例 、扇形统计图
、转化的解题策略以及总复习的四个板块的系列内容。

　教学难点：圆柱和圆锥体积计较方法的推导、成正比例和反比例量的判断 、用方向和距离确定位置
、众数和中位数平均数、解题策略的矫捷运用 。

　 二 、教学目标

　这一册教材的教学目标是让学生：

　1、领会负数的意义，会用负数表示一些日常糊口中的问题
。

　2
、理解比例的意义和基本性质 ，会解比例，理解正比例和反比例的意义
，可以或许判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的现实问题;能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图 ，并能根据其中一个量的值估量另一个量的值。

　3、履历对“抽屉原理
”的探究过程
，初步领会“抽屉原理”，会用“抽屉原理 ”解决简单的现实问题 ，发展分析 、推理的能力 。

　4
、认识圆柱、圆锥的特征
，会计较圆柱的表面积和圆柱 、圆锥的体积
。

　5
、体味学习数学的乐趣，提高学习数学的乐趣 ，建立学好数学的信心。

　6、履历从现实糊口中发现问题 、提出问题
、解决问题的过程
，体味数学在日常糊口中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力 。

　 三、教材分析

　在数与代数方面 ，这一册教材安排了负数和比例两个单元
。连系糊口实例使学生初步认识负数
，领会负数在现实糊口中的应用。比例的教学，使学心理解比例 、正比例和反比例的概念 ，会解比例和用比例知识解决问题 。

　在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学
，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱
、圆锥特征和有关知识的摸索与学习 ，掌握有关圆柱表面积
，圆柱、圆锥体积计较的基本方法，促进空间观念的进一步发展
。

　在统计方面 ，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例
，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测 ，明白对统计数据进行认真 、客观、全面的分析的重要性 。

　在用数学解决问题方面
，教材一方面连系圆柱与圆锥
、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决糊口中的简单问题;另一方面安排了“数学广角”的教学内容 ，引导学生通过观察 、猜测
、实验、推理等勾当
，履历探究“抽屉原理
”的过程，体味若何对一些简单的现实问题“模子化” ，从而学习用“抽屉原理 ”加以解决，感受数学的魅力
，发展学生解决问题的能力。

　本册教材根据学生所学习的数学知识和糊口经验，安排了多个数学综合应用的实践勾当 ，让学生通过小组合作的探究勾当或有现实背景的勾当
，运用所学知识解决问题，体味摸索的'乐趣和数学的现实应用 ，感受用数学的愉悦
，培育学生的数学应用意识和实践能力
。

　整理和复习单元是在完成小学数学的全数教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的 、全面的回顾与整理 ，这是小学数学教学的一个重要环节。通过整理和复习
，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线 ，由知识线构成知识网
，从而帮助学生完美思维中的数学认知结构，为初中的数学学习打下良好的基础;同时进一步提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力 。

　 四
、学情分析

　本班共有学生29人 ，大部分学生对数学有上进心;有些学生的学习立场还需不断规矩;有部分学生自觉性不够，上课注意力不集中;不能及时完成功课等;还有个别学生(胡志强、裴玉琴 、陈建宏)基础知识掌握不够扎实
，学习数学有很大坚苦
。所以在新的学期里，在规矩学生学习立场的同时 ，应加强培育他们的各种学习数学的能力
，利用小组会商的学习体例，使学生在会商中人人参与 ，各抒己见
，互相开导， 自己找出解决问题的方法 ，体验学习数学的欢愉。

　 五
、教学方法

　教学方法：

　1、创设愉悦的教学情境
，激发学生学习的乐趣 。提倡学法的多样性，关注学生的小我体验
。

　2 、在集体备课基础上 ，还应同年级教员互换听课
，及时反思，真正体味教学设计意图 ，提高驾驭讲堂的能力。教师应转变观念，采用“激励性
、自主性、创造性
”教学策略
，以问题为线索，恰当运用教材 、媒体、现实材料突破重点
、难点 ，变多讲多练
，为精讲精练，真正实现师生互动、生生互动 ，从而调动学生积极主动学习
，提高教与学的效益 。

　3 、不增减课程和课时，不提高要求 ，不购买其他复习资料
，不留机械
、重复、奖惩性功课和功课总量不跨越规定时间，讲堂训练形式的多样化 ，重视一题多解
，从不同角度解决问题
。

　4 、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。本学期要以新的教学理念 ，为学生的'持续发展供给丰富的教学资源和空间 。要充分发挥教材的优势，在教学过程中
，亲近数学与糊口的联系，确立学生在学习中的主体地位 ，创设愉悦
、开放式的教学情境
，使学生在愉悦、开放式的教学情境中满足个性化学习需求，从而达到掌握基础知识基本技术 ，培育学生立异意识和实践能力的目标
。

　5 、在教学中注意采用开放式教学
，培育学生根据具体情境选择恰当方法解决现实问题的意识。如通过一题多解
、一题多变、一题多问 、一题多编等路子，拓宽学生的知识面 ，沟通知识之间的内在联系
，培育学生的应变能力 。

　6
、练习的安排，要由浅入深 ，体现条理性。对不同的学生
，要有不同的要乞降练习，对优生、学困生都要体现有所指导
。增强数学实践勾当 ，让学生认识数学知识与现实糊口的关系，使学生感到糊口中时时处处有数学
，用数学的现实意义来诱发和培育学生热爱数学的情感。

　7 、加强对家庭教育的指导 。引导家长遵循教育规律和学生身心发展的规律、科学育人
。引导学生正确看待成功与失败，勇敢战胜学习和糊口中的坚苦 ，做学习和糊口的强者。

　学习体例：

　①预习教材
，提出知识重点，自己是通过什么路子理解的 ，还有哪些疑问 。

　②通过查阅资料找出解决问题的方法
。

　③ 教师作为讲堂教学的指导者
，以学生自主学习为主，主张探究式
、体验式的学习方法 ，培育学生的脱手操作能力和发散思维能力。

　④利用小组会商的学习体例
，使学生在会商中人人参与，各抒己见 ，互相开导
， 自己找出解决问题的方法，体验学习数学的欢愉 。

　 六、课时安排

　六年级下学期数学教学安排了60课时的教学内容 ，各部分教学内容讲讲课时大致安排如下，教师教学时可以根据本班具体环境恰当矫捷掌握
。

　人生要敢于理解挑战
，经受得起挑战的人才能够领悟人生非凡的真谛，才能够实现自我无限的超越 ，才能够创造魅力永恒的价值。接下来是我为大家整理的高中数学教案教学设计
，希望大家喜欢!

　 高中数学教案教学设计一

　函数单调性与奇偶性

　教学目标

　1.了解函数的单调性和奇偶性的概念,掌握有关证明和判断的基本 方法 .

　(1)了解并区分增函数,减函数,单调性,单调区间,奇函数,偶函数等概念.

　(2)能从数和形两个角度认识单调性和奇偶性.

　(3)能借助图象判断一些函数的单调性,能利用定义证明某些函数的单调性;能用定义判断某些函数的奇偶性,并能利用奇偶性简化一些函数图象的绘制过程.

　2.通过函数单调性的证明,提高学生在代数方面的推理论证能力;通过函数奇偶性概念的形成过程,培养学生的观察,归纳,抽象的能力,同时渗透数形结合,从特殊到一般的数学思想.

　3.通过对函数单调性和奇偶性的理论研究,增学生对数学美的体验,培养乐于求索的精神,形成科学,严谨的研究态度.

　教学建议

　一 、知识结构

　(1)函数单调性的概念 。包括增函数
、减函数的定义，单调区间的概念函数的单调性的判定方法 ，函数单调性与函数图像的关系.

　(2)函数奇偶性的概念
。包括奇函数、偶函数的定义
，函数奇偶性的判定方法，奇函数 、偶函数的图像.

　二
、重点难点分析

　(1)本节教学的重点是函数的单调性,奇偶性概念的形成与认识.教学的难点是领悟函数单调性, 奇偶性的本质,掌握单调性的证明.

　(2)函数的单调性这一性质学生在初中所学函数中曾经了解过,但只是从图象上直观观察图象的上升与下降,而现在要求把它上升到理论的高度,用准确的数学语言去刻画它.这种由形到数的翻译,从直观到抽象的转变对高一的学生来说是比较困难的,因此要在概念的形成上重点下功夫.单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容,学生在代数论证推理方面的能力是比较弱的,许多学生甚至还搞不清什么是代数证明,也没有意识到它的重要性,所以单调性的证明自然就是教学中的难点.

　三、教法建议

　(1)函数单调性概念引入时,可以先从学生熟悉的一次函数,,二次函数.反比例函数图象出发,回忆图象的增减性,从这点感性认识出发,通过问题逐步向抽象的定义靠拢.如可以设计这样的问题:图象怎么就升上去了?可以从点的坐标的角度,也可以从自变量与函数值的关系的角度来解释,引导学生发现自变量与函数值的的变化规律,再把这种规律用数学语言表示出来.在这个过程中对一些关键的词语(某个区间,任意,都有)的理解与必要性的认识就可以融入其中,将概念的形成与认识结合起来.

　(2)函数单调性证明的步骤是严格规定的,要让学生按照步骤去做,就必须让他们明确每一步的必要性,每一步的目的,特别是在第三步变形时,让学生明确变换的目标,到什么程度就可以断号,在例题的选择上应有不同的变换目标为选题的标准,以便帮助学生 总结 规律.

　函数的奇偶性概念引入时,可设计一个课件,以

　\

　的图象为例,让自变量互为相反数,观察对应的函数值的变化规律,先从具体数值

　\

　开始,逐渐让

　\

　在数轴上动起来,观察任意性,再让学生把看到的用数学表达式写出来.经历了这样的过程,再得到等式

　\

　时,就比较容易体会它代表的是无数多个等式,是个恒等式.关于定义域关于原点对称的问题,也可借助课件将函数图象进行多次改动,帮助学生发现定义域的对称性,同时还可以借助图象(如

　\

　)说明定义域关于原点对称只是函数具备奇偶性的必要条件而不是充分条件.

　 高中数学教案教学设计二

　高中数学第一册(上)1.1集合(一)教学案例教学目标：1 、理解集合
、集合的元素的概念;2、了解集合的元素的三个特性;3 、记忆常用数集的表示;4
、会判断元素与集合的关系 ，

　集合(一)教学案例

　。教学重点:1、集合的概念;2 、集合的元素的三个特征性质教学难点:1、集合的元素的三个特性;2
、数集与数集的关系课前准备:1、教具准备：多媒体制作数学家康托介绍
，包括头像 、生平
、对数学发展所作的贡献;本节课所需的例题、图形等 。2 、布置学生预习1.1集合.教学设计：一
、[创设情境]多媒体展示激发兴趣：为科学而疯的人——康托托康(Contor,Georg)(1845-1918)，俄罗斯—德国数学家、19世纪数学伟大成就之一—集合论的创立人。康托生於俄国圣彼得堡 ，父母亲是丹_
，父亲出生於丹_都哥本哈根，是一个富裕的商人 ，他的母亲玛丽具有艺术家血统，他父母亲年轻时移居到俄国圣彼得堡
，康托就出生在那里，康托是家中长子 ，并於1856年全家移居到德国法兰克福
，也因为康托多次改变国籍，许多国家都认为康托的成就都是它们培养出来的
。康托自幼对数学有浓厚兴趣。23岁获博士学位 ，以后一直从事数学教学与研究 。他所创立的集合论已被公认为全部数学的基础
。1874年康托的有关无穷的概念
，震撼了知识界。康托凭借古代与中世纪哲学著作中关于无限的思想而导出了关于数的本质新的思想模式，建立了处理数学中的无限的基本技巧 ，从而极大地推动了分析与逻辑的发展 。他研究数论和用三角函数地表示函数等问题
，发现了惊人的结果：证明有理数是可列的，而全体实数是不可列的
。由于研究无穷时往往推出一些合乎逻辑的但又荒谬的结果(称为“悖论”) ，许多大数学家唯恐陷进去而采取退避三舍的态度。在1874—1876年期间
，不到30岁的康托向神秘的无穷宣战 。他靠着辛勤的汗水，成功地证明了一条直线上的点能够和一个平面上的点一一对应 ，也能和空间中的点一一对应
。这样看起来，1厘米长的线段内的点与太平洋面上的点
，以及整个地球内部的点都“一样多 ”，后来几年 ，康托对这类“无穷集合
”问题发表了一系列 文章 
，通过严格证明得出了许多惊人的结论。康托的创造性工作与传统的数学观念发生了尖锐冲突，遭到一些人的反对 、攻击甚至谩骂 。有人说 ，康托的集合论是一种“疾病”
，康托的概念是“雾中之雾 ”，甚至说康托是“疯子
”.来自数学_的巨大精神压力终于摧垮了康托 ，使他心力交瘁
，患了精神_，被送进精神病医院.他在集合论方面许多非常出色的成果 ，都是在精神病发作的间歇时期获得的.真金不怕火炼
，康托的思想终于大放光彩
。1897年举行的第一次国际数学家会议上，他的成就得到承认 ，伟大的哲学家
、数学家罗素称赞康托的工作“可能是这个代所能夸耀的最巨大的工作。”可是这时康托仍然神志恍惚，不能从人们的崇敬中得到安慰和喜悦 。1918年1月6日
，康托在一家精神病院去世。今天，我们将学习高中数学第一章集合与简易逻辑的1.1集合(一) ，让我们回顾一下初中涉及到集合的有关知识
。二、[复习旧知识]复习提问：1.在初中
，我们学过哪些集合?实数集 、二元一次方程的解集
、不等式(组)的解集、点的集合等。2.在初中，我们用集合描述过什么?角平分线 、线段的垂直平分线、圆
、圆的内部、圆的外部等 。

　实数有理数无理数整数分数正无理数负无理数正分数负分数负整数自然数正整数零3.实数的分类3 、实数的分类：

　实数正实数负实数零

　4
、以下由学生完成：(1)、把下列各数填入相应的圈内

　0 、
、2.5、 、
、-6、 、8%
、19

　整数集合分数集合无理数集合

　(2).把下列各数填入相应的大括号内1、-10 、、
、-2、3.6 、
、—0.1、8 、负有理数集合：{}

　整数集合：{}

　正实数集：{}

　无理数集：{}

　3.解不等式组(1)2x-3〈5

　4.绝对值小于3的整数是—————————————————三
、[学习互动]1、观察下列对象(1)2 ，4
，6，8 ，10
，12;(2)所有的直角三角形;(3)与一个角的两边距离相等的点;(4)满足x-3>2的全体实数;(5)本班全体男生;(6)我国古代四大发明;(7)2007年本省高考考试科目;(8)2008年奥运会的球类项目，

　《集合(一)教学案例》通过学生观察以上对象后 ，教师提问：[集合的概念](1)集合是什么?某些指定的对象集在一起就成为一个集合
，简称集
。(2)什么是集合的元素?集合中的每个对象叫做这个集合的元素。(3)集合 、集合的元素怎样表示?一般用大括号表示集合且常用大写字母表示;集合中的元素用小写字母表示 。(4)集合中的元素与集合的关系a是集合A的元素，称a属于A ，记作a∈A;a不是集合A的元素，称a不属于A
，记作aA
。2
、探讨下列问题(1){1，2 ，2
，3}是含有1个1、2个2 、1个3的集合吗?(2)的科学家能构成一个集合吗?(3){a，b ，c
，d}与{b，c ，d
，a}是否表同一个集合?通过师生共同探讨得出下面结论：通过师生共同探讨得出结论：[集合中的元素的性质]确定性：集合中的元素必须是确定的。集合的元素的特点互异性：集合中的元素必须是互异的 。无序性：集合中的元素是无先后顺序的
。组成集合的元素可以是：数
、图、人 、事物等。[常用数集的表示](1)自然数集：用N表示(2)正整数集：用N﹡或N+表示(3)整数集：用Z表示(4)有理数集：用Q表示(5)实数集：用R表示(正实数集用R_R+表示)四、[四
、[互动参与]例1下面的各组对象能否构成集合是()(A)所有的好人(B)小于2004的实数(C)和2004非常接近的数(D)方程x2-3x+2=0的根例2用符号填空(1)3.14Q(2)πQ(3)0N+(4)0N

　32(5)(-2)0N_6)Q

　3232(7)Z(8)—R

　五、[分层议练]1 、选择题(1)下列不能形成集合的是()A
、所有三角形B、《 高一数学 》中的所有难题C 、大于π的整数D
、所以的无理数2、判断正误(1){x2,3x+2,5x3-x｝={5x3-x,x2,3x+2｝()(2)若4x=3,则xN()(3)若xQ,则xR()(4)若xN,则xN+()

　常用数集属于a∈AN 、N_或N+)
、Z、Q 、R 。集合集合的概念元素与集合的关系集合中元素的性质确定性互异性无序性不属于aA

　本节课设计的目的：通过创设情境激发学生的学习兴趣， 课前预习 培养学生的自学能力;多媒体辅助教学提高课堂效益 ，使教学呈现方式多样化;探索现代教学手段与高中数学教学的整合
。

　 高中数学教案教学设计三

　集合的概念

　教学目的：

　(1)使学生初步理解集合的概念
，知道常用数集的概念及记法

　(2)使学生初步了解“属于 ”关系的意义

　(3)使学生初步了解有限集
、无限集、空集的意义

　教学重点：集合的基本概念及表示方法

　教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示

　一些简单的集合

　授课类型：新授课

　课时安排：1课时

　教具：多媒体 、实物投影仪

　内容分析：

　1.集合是中学数学的一个重要的基本概念在小学数学中 ，就渗透了集合的初步概念，到了初中
，更进一步应用集合的语言表述一些问题例如，在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集至于逻辑 ，可以说
，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活
、学习、工作中 ，也是认识问题 、研究问题不可缺少的工具这些可以帮助学生认识学习本章的意义
，也是本章学习的基础

　把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中 ，这些知识与其他内容有着密切联系
，它们是学习
、掌握和使用数学语言的基础例如，下一章讲函数的概念与性质 ，就离不开集合与逻辑

　本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手
，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明然后 ，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法
，还给出了画图表示集合的例子

　这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义本节课的教学重点是集合的基本概念

　集合是集合论中的原始的 、不定义的概念在开始接触集合的概念时 ，主要还是通过实例
，对概念有一个初步认识教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合 ，也简称集
”这句话
，只是对集合概念的描述性说明

　教学过程：

　一
、复习引入：

　1.简介数集的发展，复习公约数和最小公倍数 ，质数与和数;

　2.教材中的章头引言;

　3.集合论的创始人——康托尔(德国数学家)(见附录);

　4.“物以类聚”
，“人以群分 ”;

　5.教材中例子(P4)

　二、讲解新课：

　阅读教材第一部分，问题如下：

　(1)有那些概念?是如何定义的?

　(2)有那些符号?是如何表示的?

　(3)集合中元素的特性是什么?

　(一)集合的有关概念：

　由一些数 、一些点
、一些图形、一些整式 、一些物体
、一些人组成的.我们说 ，每一组对象的全体形成一个集合
，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合 ，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素.

　定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合.

　1、集合的概念

　(1)集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合(简称集)

　(2)元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素

　2 、常用数集及记法

　(1)非负整数集(自然数集)：全体非负整数的集合记作N
，

　(2)正整数集：非负整数集内排除0的集记作N_N+

　(3)整数集：全体整数的集合记作Z,

　(4)有理数集：全体有理数的集合记作Q,

　(5)实数集：全体实数的集合记作R

　注：(1)自然数集与非负整数集是相同的，也就是说 ，自然数集包括

　数0

　(2)非负整数集内排除0的集记作N_N+Q、Z
、R等 其它

　数集内排除0的集
，也是这样表示，例如 ，整数集内排除0

　的集
，表示成Z

_

3、元素对于集合的隶属关系

　(1)属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A ，记作a∈A

　(2)不属于：如果a不是集合A的元素
，就说a不属于A，记作

　4 、集合中元素的特性

　(1)确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里 ，

　或者不在
，不能模棱两可

　(2)互异性：集合中的元素没有重复

　(3)无序性：集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出)

　5
、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B 、C
、P、Q……

　元素通常用小写的拉丁字母表示 ，如a 、b
、c、p 、q……

　⑵“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写

　三
、练习题：

　1、教材P5练习1 、2

　2、下列各组对象能确定一个集合吗?

　(1)所有很大的实数(不确定)

　(2)好心的人(不确定)

　(3)1
，2，2 ，3
，4，5.(有重复)

　3
、设a,b是非零实数 ，那么可能取的值组成集合的元素是_-2,0,2__

　4、由实数x,-x,|x|,所组成的集合
，最多含(A)

　(A)2个元素(B)3个元素(C)4个元素(D)5个元素

　5 、设集合G中的元素是所有形如a+b(a∈Z,b∈Z)的数，求证：

　(1)当x∈N时,x∈G;

　(2)若x∈G ，y∈G
，则x+y∈G，而不一定属于集合G

　证明(1)：在a+b(a∈Z,b∈Z)中 ，令a=x∈N,b=0,

　则x=x+0_a+b∈G,即x∈G

　证明(2)：∵x∈G
，y∈G，

　∴x=a+b(a∈Z,b∈Z),y=c+d(c∈Z,d∈Z)

　∴x+y=(a+b)+(c+d)=(a+c)+(b+d)

　∵a∈Z,b∈Z,c∈Z,d∈Z

　∴(a+c)∈Z,(b+d)∈Z

　∴x+y=(a+c)+(b+d)∈G ，

　又∵=

　且不一定都是整数，

　∴=不一定属于集合G

　四
、小结：本节课学习了以下内容：

　1.集合的有关概念：(集合、元素 、属于
、不属于)

　2.集合元素的性质：确定性
，互异性，无序性

　3.常用数集的定义及记法

　五、课后作业：

　六 、板书设计(略)

　七
、课后记：

关于“五年级下册数学教案
”这个话题的介绍 ，今天小编就给大家分享完了
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